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统计过程控制（SPC）—Cpk和Ppk哪个大？

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共计 603 个字符，预计需要花费 2 分钟才能阅读完成。

每个子组5各数据。25个子组，分别计算Cpk和Ppk，哪个指数大？

无非就三个答案：

1）Ppk比Cpk大；

2）Cpk比Ppk大；

3）Cpk可以比Ppk大，也可以比Cpk小；

先说答案：3）是正确的。

我们先看计算Cpk和Ppk的公式：

统计过程控制（SPC）—Cpk和Ppk哪个大？

统计过程控制（SPC）—Cpk和Ppk哪个大？

我们从公式可以看出，两者计算公式中除了标准差不一样，别的都一样，所以要比较两者大小，就要先理解两者所用的是什么标准差及其大小关系。

选择1）的完全不理解计算Cpk和Ppk的区别；

选择2）自己以为自己理解，实际又不完全理解；

选择3）如果不是蒙的，是真的理解了Cpk和Ppk的

区别。

统计过程控制（SPC）—Cpk和Ppk哪个大？

上图是常见情况：Cpk＞Ppk。

统计过程控制（SPC）—Cpk和Ppk哪个大？

上图是Ppk＞Cpk的情况。

我们通俗的理解，以均值极差控制图为例子，Cpk的计算，是用组内变差的代表：极差，除以d2常数得到过程的标准差，它是一种近似的用组内变差估计标准差的方法。

（其它类型控制图类似，也是用组内变差来估计标准差）

Ppk的计算则是实际考虑了所有样本数据的变差，不限于组内变差，也包括组间变差。

一般来说，由于Cpk只考虑了组内变差，标准差会偏小，所以计算Cpk相较于Ppk会偏大。

但是当过程统计受控，当你每次做控制图取的25个子组的数据，计算的σ和S的大小关系是不定的，也就是谁比谁大都有可能，自然Cpk和Ppk的谁大谁小也就都有可能了。

所以当你哪天发现Ppk＞Cpk时，不要觉得是哪里错了，是因为数据组间变差非常小，过程统计受控了。（在此不考虑数据造假）

正文完

发表至：质量工具

2024年9月17日

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