不懂SPC还敢混“质”场？

关于SPC，前两篇文章讲了What 及 Why，分别介绍了SPC 的相关概念以及涉及SPC 运作逻辑的几个常见问题。

今天我们讲How，介绍如何使用SPC控制图。

一、休姆哈特控制图类型介绍

关于SPC控制图的制作步骤，我们来看个流程图：

上图中，黄色路径针对的是计量型数据，涉及四种控制图：

1. X-Bar & R chart–均值-极差控制图

最常用、最基本的 控制图，控制对象为长大衣、重量、强度、纯度、时间和生产量等计量值的场合。

2. I & MR chart–单值-移动极差图

此图灵敏度较其他三个图差一些，多用于以下场合：1）自动化检测（对每一个产品都检测）；2）破坏性取样，成本高；3）样品均匀，如化工等过程，多取样也没用。

3. X-Bar & S chart –均值-标准差控制图

与均值-极差图类似，只是用标准差图（S图）代替了极差图（R图）而已；极差计算简便故R图用得广泛，但当样本量n>=9时，应用极差估计总体标准差的效率减低顾最好用S图替代R图。

4. Xmed & R chart–中位数-极差控制图

同样 与均值-极差图类似，只是用中位数图代替了均值图；由于中位数可直接读出非常简单，故多用于现场需要把测定数据直接记入控制图进行管理的场合。

橙色路径是针对 计数型数据，同样涉及四种控制图：

1. P Chart –P控制图

控制对象为不合格品率或合格品率等计数值质量指标的场合。

2. np Chart –np控制图

控制对象为不合格品数，由于计算不合格品率需要进行除法，故在样本大小相等时，此图比较简单。

3. c chart –c控制图

用于控制一部机器、一个部件、一定长度、一定面积或任何一定单位中所出现的缺陷数目，如铸件上的砂眼数，机器设备故障数等。

4. u chart –u控制图

当样品大小变化时应换算成每单位的缺陷数并用u控制图。

二、控制图制作步骤

上面8种控制图都属于休姆哈特控制图，其中 X-Bar & R chart 和 I & MR chart 是比较常用的两个。但不管是选择哪种图，都按以下步骤进行：

Step 1

根据数据类型和抽样计划确定控制图类型。

Step 2

使用收集的数据计算过程均值和控制限。

Step 3

计算绘图比例并将数据点, 过程均值和控制限绘制在控制图上。

Step 4.

查找不受控的点:

– a. 确定为什么不受控.

– b. 纠正过程的问题, 例如抽样计划, 数据收集方式等.

– c. 如果已识别出特定原因, 消除该不受控的点并且用增加的额外数

据点代替.

– d. 重新计算过程均值和控制限.

– e. 重新计算比例并将修订后的数据点, 过程均值和控制限绘制在图

上.

– f. 继续重复抽样过程直到所有必须的点都受控. 这就建立起了正确

的过程均值和控制限.

备注：我们把处于上述步骤 Step 4-d 之前的控制图叫做分析用控制图（Phase I ) ；d 之后的控制图叫做控制用控制图 (Phase II). 分析用控制图阶段就是过程参数未知阶段，而控制用控制图阶段则是过程参数已知阶段。

分析用控制图

– 分析用控制图主要分析过程是否稳定和受控，是否处于统计的稳定状态和技术的稳定状态，此时分析的数据常为某一时间段的数据，如一个星期或是一个月；控制用控制图的控制限也即由此阶段的分析而得到的，这是分析用控制图的主要任务之一。

控制用控制图

当过程达到我们所确定的“统计稳态和技术稳态”后，才能将分析用控制图的控制线延长作为控制用控制图。这种延长的控制线相当于生产立法，便进入日常管理。

三、控制图制作案例

我们将某轴类零件的直径尺寸作SPC监控，假如其Nomial尺寸为18.0mm,按上述4个步骤：

Step1

首先确定控制图类型：变量数据，且容易获取，因此确定选取X-bar & R chart.

Step2

收集数据，计算初始的均值及控制限。如下表，我们采集了m=25个子组，每个子组大小n=5，共计125个数据。

按如下公式分别可得到X-bar chart, R chart 的上下控制限。

Step 3

开始绘图描点，注意图表刻度比例要合适。

Step4

很幸运，我们没有发现异常点，说明过程本身是稳定和受控的，分析阶段完成，因此我们可将控制限延长开始后续的过程监控。

很多情况下, Step4之前，即“分析阶段” 会出现异常点, 在后续的 “控制阶段”也可能出现异常点，那么如何 “判异” 呢？

四、控制图判异

在控制图近百年发展中,先后有各种不同类型的判异准则被提出,如:

• Western Electric (WECO) rules
• Nelson Rules
• AIAG Rules
• Juran Rules
• ….

所以不同的文献资料列举的判异原则可能存在一些差异，我们在选取用哪些判异原则可以根据自己的情况来定。今天我们介绍Minitab中的8大判异准则(结合下图理解)：

• 在控制限之外的任何点
• 9 个连续的点在中心线的同一边
• 6 个连续的点连续上升或下降
• 14 个连续的点交互上升和下降
• 3 个点中有2个都在A区或之外
• 5 个点中有4个都在B区或之外
• 15 个连续的点在任一个C区
• 8 个点在C区之外

原则1

在控制限之外的任何点

原则2

3 个点中有2个都在A区或之外

原则3

5 个点中有4个都在B区或之外

原则4

连续15个点排列在中心线1个标准差范围内(任一侧)

原则5

连续8个点距中心线的距离大于1个标准差(任一侧)

原则6

连续9点位于中心线同一侧

原则7

连续6点上升或下降

原则8

连续14点交替上下变化

其实SPC的内容还可以深入讲很多，除了上面的休姆哈特控制图外，还有累积和控制图CUSUM、指数加权移动平均控制图EWMA等。限于篇幅，SPC控制图应用就介绍到此，希望对大家有一定的帮助。
文章转自：质量管理笔记