螺栓受剪切力状态下的分析和计算

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螺栓连接件都成组使用，其设计一般是先确定结合面形状、螺栓分布形式、连接结构形式及螺栓数目，然后按其所受外载荷(力、力矩)分析螺栓组的各螺栓受力，由此找出受力最大的螺栓，求其受力大小和方向，再针对该螺栓受的力进行强度计算，由强度计算确定直径。

对于连接点受力，主要分为轴向力和横向力，轴向力就是力的方向和螺栓的轴线一致，而横向力就是力的方向和螺栓的轴线垂直。连接点往往受到的是复合力，轴向力有使被连接件发生分离的趋势，或者会使被连接件的夹紧力变小，从而使抵抗横向力的能力变弱。所以在分析过程中，先用零件的夹紧力减去轴向载荷的影响，再来判断是否会在横向力下发生滑移。

今天，螺丝君来介绍普通螺栓连接点的受力分析，针对以受横向力为主的工况，讲解螺栓受剪切力状态下的失效模式，工作状态，单个普通螺栓的抗剪承载力计算, 受剪螺栓组连接的计算，为设计受横向力的螺栓组连接做好设计的计算基础。

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普通螺栓连接点的受力分析

1.1 受横向力的螺栓连接—外力与螺栓轴线垂直

1.2 受拉（压）力的螺栓连接——外力与螺栓轴线平行

1.3 同时受横向力和拉力的螺栓连接

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受横向力的普通螺栓的五种失效模式

a. 栓杆被剪坏-栓杆直径较小而板件较厚时可能发生的失效。

b. 孔壁被挤压破坏-栓杆直径较大而板件较薄时可能发生的失效。由于栓杆和扳件的挤压是相对的，故也常把这种破坏叫做螺栓承压破坏。

c. 板件被拉断-截面削弱过多时可能发生的失效。

d. 板件端部被剪坏-端距a过小时可能发生的失效。构造保证措施：端距a不应小于2d₀。

e. 栓杆弯曲破坏-螺栓杆过长时可能发生的失效。构造保证措施：栓杆长度不应大于5d。

前三种失效形式通过计算解决，后两种则通过构造要求保证。c种失效属于构件强度破坏，因此，抗剪螺栓连接的计算只考虑a和b两种形式失效。

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单个螺栓受横向力时的工作状态

3.1 螺栓工作分以下三阶段如下图：

a. 弹性工作阶段(0-1) ：传递的横向力小于板间的摩擦阻力，连接板间相对位置保持不变。

b. 相对滑移阶段(1-2)：传递的横向力大于摩擦力，连接板间相对滑移，最大滑移量为栓杆和孔壁之间的间隙。

c. 弹塑性工作阶段(2后)：螺杆与孔壁接触、挤压，剪切变形迅速加大，直到连接最后破坏。

3.2 单个普通螺栓的抗剪承载力计算

由失效形式知道抗剪螺栓的承载力取决于螺栓杆受剪和孔壁承压（即螺栓承压）两种情况。

（1）假定螺栓受剪面上的剪应力均匀分布，一个剪力螺栓的抗剪承载力设计值为：

式中：

n_v — 受剪面数目，单剪n_v =1；双剪n_v =2；

d  — 螺栓杆公称直径；

f_v^b — 螺栓的抗剪强度设计值。

（2）螺杆受剪的同时，孔壁与螺杆柱面发生挤压，挤压应力分布在半圆柱面上。当螺杆较粗，板件相对较薄，薄板的孔壁可能发生挤压破坏。承压计算时，假定挤压力沿栓杆直径平面（实际上是相应于栓杆直径平面的孔壁部分）均匀分布，则单栓承压设计承载力：

式中：

f_c^b — 螺栓承压强度设计值；

∑t — 连接接头一侧承压构件总厚度a+b+c和d+e的较小值。

一个抗剪普通螺栓的承载力设计值：

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受横向力的螺栓组连接的计算

受剪螺栓连接受横向力作用的计算，计算的目标是确定螺栓数目n和排列方式。

4.1 连接所需螺栓数目（假设每个螺栓的受力相同）

a.  l₁ ≤ 15d₀情况：

式中：

n — 所需螺栓数；

N — 横向力；

N^b_min — N_v^b 和 N_c^b 中之较小值。

b.  l₁＞15d₀情况：

此时，螺栓剪力分布明显不均，距外力N最近的一排螺栓受力最大，会首先破坏并依次逐排朝内破坏。为保证其安全，将单个螺栓承载力乘降低系数。

4.2  构件净截面强度验算公式

N —连接件或构件验算截面上的横力设计值；

A_n —连接件或构件在验算截面上的净截面面积；

f —钢材的抗拉（或抗压）强度设计值。

a. 螺栓并列排列：

连接构件的不利截面为I-I：

盖板的不利截面为II-II：

b. 螺栓错列排列：

除对1-1截面（绿线）验算外，还应对2-2截面（粉红）进行比较验算。

2-2粉红线总长：

扣除螺孔直径后：

n₂ — 粉红线截面上的螺孔数

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